¿Qué es distribución exponencial?

La distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua que se utiliza para modelar el tiempo de espera entre eventos sucesivos de un proceso de Poisson. Es decir, se utiliza para describir el tiempo transcurrido entre eventos que ocurren a una tasa constante e independiente.

Características principales de la distribución exponencial:

• El parámetro clave de esta distribución es la tasa media o la tasa de ocurrencia de los eventos (λ). Cuanto mayor sea este valor, más corto será el tiempo de espera entre eventos.
• La función de densidad de probabilidad (PDF) de la distribución exponencial es: f(x) = λ * exp(-λx), para x >= 0, donde λ > 0.
• La función de distribución acumulativa (CDF) se calcula como F(x) = 1 - exp(-λx), para x >= 0.
• La media de una distribución exponencial es igual a 1/λ y la varianza es igual a 1/λ^2.

Aplicaciones de la distribución exponencial:

• En teoría de colas, se utiliza para modelar el tiempo de espera en sistemas de atención al cliente, líneas de producción o servicios de soporte técnico.
• En fiabilidad y mantenimiento, se utiliza para modelar la vida útil de equipos o sistemas y para estimar la confiabilidad de los mismos.
• En análisis financiero, se utiliza para modelar los tiempos entre cambios en los precios de los activos financieros.
• En epidemiología, se utiliza para modelar la duración de una enfermedad infecciosa en una población.

Es importante destacar que la distribución exponencial asume que los eventos ocurren de forma independiente y a una tasa constante, lo cual puede no ser realista en algunos casos. Además, esta distribución es de cola larga, lo que significa que hay una pequeña pero no nula probabilidad de que ocurran eventos muy tardíos.